作业帮20.已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值； （2）如图②,连接EF并延长与DC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 06:35:02
20.已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值； （2）如图②,连接EF并延长与DC
20.已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
（1）如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值；
（2）如图②,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k•EF（k为正数）,试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之.
20.已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值； （2）如图②,连接EF并延长与DC
1）
作AH⊥BC
因为根据题意以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合
所以BF＝DF
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B＝∠C
又因为DF⊥BC,AH⊥BC,AD//BC
所以AH＝DF
所以△ABH≌△DCF
所以BH＝CF
因为HF＝AD＝4,BC＝8
所以BH＝CF＝2
所以BF＝DF＝6
所以S梯形＝(4＋8)*6/2＝36
2）
猜想BE与CG有何数量关系是CG＝k•BE
证明：
作EM//CD交BC于M
因为因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B＝∠BCD
因为EM//CD
所以∠EMB＝∠BCD
所以∠B＝∠EMB
所以EB＝EM
因为EM/CG＝EF/FG,FG＝k•EF
所以EM/CG＝1/k
所以CG＝k•EM
所以CG＝k•BE
即BE与CG有何数量关系是CG＝k•BE
不错的好题目.
很想要分
但有心无力
好歹您给小的个图吧