作业帮求证：方程（k-1）x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 06:13:22
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求证：方程（k-1）x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
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求证：方程（k-1）x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
当K=1时,原方程为：3X+2=0,X=-2/3,只有一个实数根；
当K≠1时：
Δ=(3K)^2-4(K-1)(K+1)
=5K^2+4
K为实数时,K^2≥0
∴Δ≥4,
∴方程必有两个不相等的实数根.
仅需要k不等于1，△大于零即可
即Δ=(3K)^2-4(K-1)（K+1)
=9K^2-4K^2+4
=5K^2+4
可以看出Δ恒大于0
故仅需k不等于1即可
1L回答不完整也算错了
分情况：1、k=1时，
x=-2/3，（题有问题？。。。。。
2、k不等于1时，
（3k)的平方-4（k-1）（k+1）大于零