这题反函数怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 04:42:34
xJ@_E
JBmf2iҌf $1^bS1q%ƺPPĕ`qc˻HWp"
|9sg_O?.Ox99K6:n4DicFsυHm) \|nI=kUb:Xw=6;iYBx
S2v0B
X!!D6u\eˡf:)Jeݡfb[Zy_Y0g)#j2lV,HQ2rT7oZps58ŷ3A.U$~>
.#Rkߡy3/p_LarlW#dA)OһOz|/\B"˩J24RC"Dsϊ;YeQ}_6¿ i&8
这题反函数怎么求
这题反函数怎么求
这题反函数怎么求
解由x+√(1+x^2)>0
知y=ln(x+√(1+x^2))中,y属于R.
故由y=ln(x+√(1+x^2))
得e^y=x+√(1+x^2)
即(e^y-x)=√(1+x^2)
平方得
x^2-2e^yx+e^(2y)=1+x^2
即-2e^yx+e^(2y)=1
即2e^yx=e^(2y)-1
即x=(e^(2y)-1)/2e^y
即y=(e^(2x)-1)/2e^x
故原函数的反函数为y=(e^(2x)-1)/2e^x.