设函数f(x)=e^x-1-x-ax²(2)若当X≥0时,f(X)≥0,求a的取值范围.我的解法是利用分离变量,由f′(X)≥0可知a≤e^x-1/2x,然后令g(X)=e^x-1/2x,令g′(X)=0,得到x=1-1/e^x,然后将此式代入g(X),最后解得a∈(-∞,1/2】

设函数f(x)=e^x-1-x-ax²(2)若当X≥0时,f(X)≥0,求a的取值范围.我的解法是利用分离变量,由f′(X)≥0可知a≤e^x-1/2x,然后令g(X)=e^x-1/2x,令g′(X)=0,得到x=1-1/e^x,然后将此式代入g(X),最后解得a∈(-∞,1/2】
设函数f(x)=e^x-1-x-ax²
(2)若当X≥0时,f(X)≥0,求a的取值范围.
我的解法是利用分离变量,由f′(X)≥0可知a≤e^x-1/2x,然后令g(X)=e^x-1/2x,令g′(X)=0,得到x=1-1/e^x,然后将此式代入g(X),最后解得a∈(-∞,1/2】
老师说我的“得到x=1-1/e^x,然后将此式代入g(X)”这一步错了,请问这一步错在哪里呢,同一未知数不能够互相表示吗?如果我设另一个未知数替换呢?

设函数f(x)=e^x-1-x-ax²(2)若当X≥0时,f(X)≥0,求a的取值范围.我的解法是利用分离变量,由f′(X)≥0可知a≤e^x-1/2x,然后令g(X)=e^x-1/2x,令g′(X)=0,得到x=1-1/e^x,然后将此式代入g(X),最后解得a∈(-∞,1/2】