速求微分y=xy`+y`+y`2的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:14:06
速求微分y=xy`+y`+y`2的通解
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速求微分y=xy`+y`+y`2的通解
速求微分y=xy`+y`+y`2的通解

速求微分y=xy`+y`+y`2的通解
y=xy'+y'+y'2
y'=y'+xy''+y''+2y'y''
0=x+1+2y'
2y'=-(x+1)
2dy=-(x+1)dx
2y=-(1/2)(x+1)^2+2c
y=-(1/4)(x+1)^2+c

y'-2xy=xy ,则y'=xy +2xy=xy(y+2).所以dy/[y(y+2)]=xdx 又1/[y(y+2)]=(1/2){(1/y)-[1(y+2)]}, 所以(1/2){(1/y)-[1