分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF．（2）如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,（1）中结论还成立吗?若成立,给出

分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF．（2）如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,（1）中结论还成立吗?若成立,给出
分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF．
（2）如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,（1）中结论还成立吗?若成立,给出证明；若不成立,说明理由．
已知ge与ef垂直平分

分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF．（2）如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,（1）中结论还成立吗?若成立,给出
（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠DAB+∠ADC=180°,
∵△ABE,△CDG,△ADF都是等腰直角三角形,
∴DG=CG=AE=BE,DF=AF,∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°,
∴∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA,
∠EAF=360°-∠BAE-∠DAF-∠BAD=270°-（180°-∠CDA）=90°+∠CDA,
∴∠FDG=∠EAF,
∵在△EAF和△GDF中,
DF＝AF∠FDG＝∠FAEDG＝AE,
∴△EAF≌△GDF（SAS）,
∴EF=FG,∠EFA=∠DFG,即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA,
∴∠GFE=90°,
∴GF⊥EF；
（2）GF⊥EF,GF=EF成立；
理由：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠DAB+∠ADC=180°,
∵△ABE,△CDG,△ADF都是等腰直角三角形,
∴DG=CG=AE=BE,DF=AF,∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°,
∴∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠FDC=180°,
∴∠EAF+∠CDF=45°,
∵∠CDF+∠GDF=45°,
∴∠FDG=∠EAF,
∵在△EAF和△GDF中,
DF＝AF∠FDG＝∠FAEDG＝AE,
∴△EAF≌△GDF（SAS）,
∴EF=FG,∠EFA=∠DFG,即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA,
∴∠GFE=90°,
∴GF⊥EF．