求曲线y=(x-1)^3/(x+1)^2渐近线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 19:02:28
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求曲线y=(x-1)^3/(x+1)^2渐近线
求曲线y=(x-1)^3/(x+1)^2渐近线
求曲线y=(x-1)^3/(x+1)^2渐近线
有斜渐近线y=x-5
有垂直渐近线x=-1
因为当x趋近∞的时候,函数的极限=∞,所以函数有水平渐近线,即x=0.
因为定义域要求x=-1,所以x=-1是函数的垂直渐近线。有斜渐近线的话 应该就没有水平渐近线 ,你的斜渐近线方程是对的,可我要它详细的解题方法 ,如果你知道,请详细写给我 ,谢谢了对,有斜渐近线,不过,过程方法,已有朋友帮你了,要写的话,同howshineyou的步骤。...
全部展开
因为当x趋近∞的时候,函数的极限=∞,所以函数有水平渐近线,即x=0.
因为定义域要求x=-1,所以x=-1是函数的垂直渐近线。
收起
x=-1 y=x-5是两个渐近线
x+1≠0 x=-1为渐近线
y=(x-1)^3/(x+1)^2=(x^3-3x^2+3x-1)/(x^2+2x+1)=x-5+(6x+4)/(x+1)^2
(6x+4)/(x+1)^2无限趋近于0
所以 y=x-5 为渐近线
1.
lim(x------>-1)y=∞
所以
x=-1是渐近线;
2.
lim(x---->∞)(x-1)^3/(x+1)^2/x=1
所以有斜率k=1
b=lim(x---->∞)[(x-1)^3/(x+1)^2-x]
=lim(x---->∞)(-5x^2+2x-1)/(x+1)^2
=-5
所以
有斜渐近线;y=x-5.
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