y=x^(x^x)的求导全过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:10:52
y=x^(x^x)的求导全过程
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y=x^(x^x)的求导全过程
y=x^(x^x)的求导全过程

y=x^(x^x)的求导全过程
y=x^(x^x)的求导过程如下所示：
先取ln得到y=e^(x^x·lnx)
然后y'=(x^x·lnx)'·e^(x^x·lnx)'
=[x^x·1/x+x^x(1+lnx)lnx]·e^(x^x·lnx)
=[x^(x-1)+x^x(1+lnx)lnx]·x^(x^x)
虽然繁琐了一点,但这就是答案.

令a=x^x
lna=xlnx
对x求导
(1/a)*a'=1*lnx+x*1/x=lnx+1
a=x^x
所以a'=x^x(lnx+1)
y=x^a
lny=alnx
对x求导
(1/y)*y'=a'lnx+a*1/x=x^x(lnx+1)*lnx+(x^x)/x
y=x^(x^x)
所以y'=x^(x^x)/[x^x(lnx+1)*lnx+(x^x)/x]

y=x^(x^x)的求导全过程 f(x)=x*e^1/(x-1)求导全过程 y=(1+x)^x的求导 y=x^x的求导过程 a的x次 求导y=a*x 求导 求导…y=x^x^x x的x次方再x次方求导 y=x+x^x求导 求导 y=[x/(1+x)]^x y=x^(x^x)求导 y=x^x^x 求导, y = ( x/1+x )的x平方,如何求导? 求导 y=3的3x次方求导 y^x=x^y求导, 求导y=arcsin1/x的导数, 求导 y=x的平方+sinx 求导y=-x的平方+4 求导y=(lnx)^x y=log2(x)求导.