已知直线L与函数f(x)=Inx的图象相切于点(1,0),且L与函数g(x)=1\2x的平方+mx+7\2(m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 15:23:06
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已知直线L与函数f(x)=Inx的图象相切于点(1,0),且L与函数g(x)=1\2x的平方+mx+7\2(m
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已知直线L与函数f(x)=Inx的图象相切于点(1,0),且L与函数g(x)=1\2x的平方+mx+7\2(m
直线与f(x)=lnx相切于(1,0)
切点斜率为f'(x)=1/x
k=f'(1)=1
直线方程为y=x-1
L与函数g(x)=1/2x^2+mx+7/2也相切
设切点为(x0,y0)
应该有y0=x0-1
g'(x0)=x0+m=1
y0=1/2x0^2+mx0+7/2
上三式消去y0,m可以解得
x0=3,或者-3
m=-2或者4