在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:49:42
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在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影
这个图形变换可以用来证明平方差公式
易知在左图中 大正方形减小正方形剩下的部分面积为a^2-b^2
右图是有剩下部分剪成2个相同的直角梯形上、下底分别为2b 2a 高为a-b
面积为(2a+2b)(a-b)/2=(a+b)(a-b) 二两者面积相等所以有
a^2-b^2=(a+b)(a-b)