函数f(x)=log2^(2-x)的单调减区间是?还有遇到这些题应该怎样做.感激无限!函数f(x)=log2^(2-x)的单调减区间是?还有遇到这些题应该怎样做.感激无限!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:22:10
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函数f(x)=log2^(2-x)的单调减区间是?
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log的底是多少?如果时log以2为底的话那么2-x定义域应该为2-x>0,所谓递减区间就是x递增时y递减,如果以2为底,则log2底x递增,2-x递增,即x递减,所以x<2即为单调递减区间
如果log的底为10的话,那么2^(2-x)当x递增的时候2^(2-x)递减,x为任意值
jhjujhu
设u=2-x,真数u>0,x<2,因为u是减函数,f(x)=log2^u是增函数,所以f(x)在
(-∞,2)上单调递减。这是快速的做法,但解答题用定义法更规范。
设x1<x2<2,f(x2)-f(x1)=log2^[(2-x2)/(2-x1)],因为0<(2-x2)/(2-x1)<1,所以f(x2)-f(x1)在定义域(-∞,2)上恒小于0,f(x)=log2^(2-x)的单...
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设u=2-x,真数u>0,x<2,因为u是减函数,f(x)=log2^u是增函数,所以f(x)在
(-∞,2)上单调递减。这是快速的做法,但解答题用定义法更规范。
设x1<x2<2,f(x2)-f(x1)=log2^[(2-x2)/(2-x1)],因为0<(2-x2)/(2-x1)<1,所以f(x2)-f(x1)在定义域(-∞,2)上恒小于0,f(x)=log2^(2-x)的单调减区间是(-∞,2)
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