设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:09:44
设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.
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设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.
设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.

设函数f (x)=lnx-p(x-1),p∈R.(1)当p=1时,求函数f (x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf (x)+p(2x^2-x-1),对任意x ≥1都有g(x)≤ 成立,求p的取值范围.

 

p=1, f(x)=lnx-x+1
f'(x)=1/x-1=(1-x)/x
定义域为x>0
当00, 所以单调增区间为(0,1)

用导函数解