已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:45:13
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a.
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a.
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a.
f(1) = a
L 过(1,a)
f'(x) = - 1/(2-x) + a,切线斜率k= f'(1) = a - 1
L的方程为:y - a = (a-1)(x-1),y + (1-a)x - 1 = 0
圆心(-1,0)到L的距离为1,即 |a-1-1|/根号(1+(1-a)^2)=1
a = 1
85/8
f(1)=a,f'(1)=a-1
所以切线为y=(a-1)(x-1)+a,为圆和f(x)的公切线
该切线与圆相切,所以圆心(-1,0)到该直线的距离等于半径
所以| 2(1-a) + a | = 1 * √(1+(a-1)^2)解这个方程可得a=1
f(1) = a
L 过(1,a)
f'(x) = - 1/(2-x) + a,切线斜率k= f'(1) = a - 1
L的方程为:y - a = (a-1)(x-1), y + (1-a)x - 1 = 0
a = 1