求三元一次方程2x+y+z=5的正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:30:32
求三元一次方程2x+y+z=5的正整数解
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求三元一次方程2x+y+z=5的正整数解
求三元一次方程2x+y+z=5的正整数解

求三元一次方程2x+y+z=5的正整数解
把方程式变换一下,X=(5-Y-Z)/2
设X=1,那么5-Y-Z=2,
因此 Y+Z=3,结果就出来

这种不定方程只能讨论求解
x=2时，无解
所以x=1
这样y+z=3
所以解为“
x=1,y=1,z=2
x=1,y=2,z=1

2x+y+z=5
求正整数解
则1≤x＜5/2,1≤y≤5,1≤z≤5
x=1,y=1,z=2
x=1,y=2,z=1
x=2时,y+z=1,不成立
所以正整数解为(1,1,2)和(1,2,1)

x=1,y=1,z=2或x=1,y=2,z=1

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