已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平​方+2个c的平方=2ab+2ac+...已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平方+2个c的平方=2ab+2ac+2bc,试证明三角形ABC为等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 15:01:32
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平​方+2个c的平方=2ab+2ac+...已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平方+2个c的平方=2ab+2ac+2bc,试证明三角形ABC为等边三角形.
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已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平​方+2个c的平方=2ab+2ac+...已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平方+2个c的平方=2ab+2ac+2bc,试证明三角形ABC为等边三角形.
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平​方+2个c的平方=2ab+2ac+...
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平方+2个c的平方=2ab+2ac+2bc,试证明三角形ABC为等边三角形.

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平​方+2个c的平方=2ab+2ac+...已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且2个a的平方+2个b的平方+2个c的平方=2ab+2ac+2bc,试证明三角形ABC为等边三角形.
即2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
等边三角形

2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
移项(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
即(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以a=b,b=c,c=a
三角形ABC为等边三角形。

已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',且ABC的三边长之比为3:7:9,三角形A'B'C'的最大边长为27cm,求三角形A'B'C'的周长 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 已知三角形abc的三边长为abc,且a+b=7,ab=1,c的平方等于47,请判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=4,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=4,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长.