作业帮已知a,b属于正实数,a+b=1,则√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）的取值范围是?[（2√2+√6）/2,2] 我想知道是怎么来的.;)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 00:52:01
![已知a,b属于正实数,a+b=1,则√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）的取值范围是?[（2√2+√6）/2,2] 我想知道是怎么来的.;)](/uploads/image/z/12594749-5-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2Ca%2Bb%3D1%2C%E5%88%99%E2%88%9A%28a%2B%EF%BC%881%2F2%29%EF%BC%89%2B%E2%88%9A%28b%2B%EF%BC%881%2F2%29%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%5B%EF%BC%882%E2%88%9A2%2B%E2%88%9A6%EF%BC%89%2F2%2C2%5D+%E6%88%91%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84.%3B%29)
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已知a,b属于正实数,a+b=1,则√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）的取值范围是?[（2√2+√6）/2,2] 我想知道是怎么来的.;)
已知a,b属于正实数,a+b=1,则√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）的取值范围是?
[（2√2+√6）/2,2]
我想知道是怎么来的.;)
已知a,b属于正实数,a+b=1,则√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）的取值范围是?[（2√2+√6）/2,2] 我想知道是怎么来的.;)
LZ~~我给你answer~~
令y=√(a+（1/2)）+√(b+（1/2)）
y^2=a+(1/2)+b+(1/2)+2√[(a+1/2)(b+1/2)]
=2+2√[(a+1/2)(b+1/2)]
=2+2√[ab+1/2(a+b)+1/4]
=2+2√[ab+3/4]
因为a+b=1且a,b属于正实数
所以0