已知实数A,B满足3√A+5IBI=7,S=2√A-3IBI ,求S的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:41:54
已知实数A,B满足3√A+5IBI=7,S=2√A-3IBI ,求S的取值范围
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已知实数A,B满足3√A+5IBI=7,S=2√A-3IBI ,求S的取值范围
已知实数A,B满足3√A+5IBI=7,S=2√A-3IBI ,求S的取值范围

已知实数A,B满足3√A+5IBI=7,S=2√A-3IBI ,求S的取值范围
由3√A+5IBI=7得 √A=(7--5|B|)/3,由于3√A≥0,故 (7--5|B|)≥0,得 |B|≤7/5,所以--21/5≤--3|B|≤0 (1) 同理得 |B|=(7--3√A)/5≥0,故√A≤7/3,于是 0≤2√A≤14/3 (2) (1)+(2) 得 --21/5≤2√A-3IBI ≤ 14/3,即S的取值范围为 [--21/5,14/3].

依题意: 3√a+5|b|=7……① S=2√a-3|b|……② 由①×2-②×3得:14-3S=19|b| ≥0……③ 由①×3+②×5得:19√a=21+5S≥0……④ 由③得:S≤14/3 由④得:S≥-21/5 ∴ S的取值范围是[-21/5,14/3] 如有疑问欢迎追问 如果满意谢谢采纳。