a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3=kuai

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/26 17:52:51

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a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3=kuai
a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3=
kuai

a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3=kuai
a^2+a+1=0
则a不等于1
两边乘以a-1得
(a-1)(a^2+a+1)=0
=a^3-1
所以
a^3=1
则
a^2000+a^1998+a^1996+3
=a^1998*a^2+a^1998+a^1995*a+3
=a^2+1+a+3
=3

a^2000+a^1998+a^1996+3
=a^1998(a^2+a+1)+3
=a^1998*0+3
=3

这里的a没有要求是“实数”。
条件等式a^2+a+1=0可以成立。
方法1：
a^2+a+1=0→a^2+1=-a
原式=a^1996(a^4+a^2+1)+3
=a^1996(a^4-a)+3
=a^1997(a^3-1)+3
=a^1997(a-1)(a^2+a+1)+3
=3
方法2：
∵a^2+...

全部展开

这里的a没有要求是“实数”。
条件等式a^2+a+1=0可以成立。
方法1：
a^2+a+1=0→a^2+1=-a
原式=a^1996(a^4+a^2+1)+3
=a^1996(a^4-a)+3
=a^1997(a^3-1)+3
=a^1997(a-1)(a^2+a+1)+3
=3
方法2：
∵a^2+a+1=0
∴(a^2+a+1)*(a-1)=0
∴a^3=1
∴a^1998=a^1995=1
∴原式=(a^2+a+1)+3=3
方法3：
a^2+a+1=0
→(a^2+a+1)(a^2-a+1)=0
→a^4+a^2+1＝0。
原式=a^1996(a^4+a^2+1)+3 =3。
老了不死：加油哦

收起

a^2+a+1=0,则a^2000+a^1998+a^1996+3=kuai 若a*a+a+1=0,则a^2002+a^2001+a^2000=? 已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知a^2+a+1=0,则a^1991+a^1992+a^1993+a^2007+a^2008=? A-A=0 A+A=?A÷A=1 A×A=?(A+A)+(A-A)+(AxA+A÷A）=100 A=? 若a^2+a+1=0,那么a^2001+a^2000+a^1999= a^2+a+1=0求a^2002+a^2000+a^1998+3等于多少? 已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 已知a是实数,且a^3+a^2+a+1=0,则a^2007+a^2008+a^2009+a^2010+a^2011的值是若a^2+a+1=0,则a^2013+a^2012+a^2011= 若a²-a+1=0,则2a³-a²+a+3=? 若a^2+a+1=0则a^2003+a^2002+a^2001=? {1,a,b/a}={0,a^2,a+b} 已知a²+a-1=0,求a^2000+a^1999-a^1998+a^1997+a^1996-a^1995+...+a^1982+a^1981-a^1980的值先化简,再求值:(a-1/a-a-2/a+1)÷2a^2-a/a^+2a+1,其中a满足a^2-a-1=0 (a-2/a^2+2a-a-1/a^2+4a+4)除以a-4/a+2,其中a满足a^2+2a-1=0 a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6...+a^n=a^n+1-a/a-1 (a-1)≠0 若a^4+a^2+1=0,则a^2002+a^2000+a^1998+3的值为?