如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,DE=2.求⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数⑵若BC=6,DE=2.求证:当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 13:59:52
如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,DE=2.求⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数⑵若BC=6,DE=2.求证:当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.
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如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,DE=2.求⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数⑵若BC=6,DE=2.求证:当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.
如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,DE=2.求
⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数
⑵若BC=6,DE=2.求证:当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.

如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,DE=2.求⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数⑵若BC=6,DE=2.求证:当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.
(1)设BC中点(即半圆圆心)为F,连接DF,EF;则
因为 DF=EF=1/2BC
DE=1/2BC
所以 DF=EF=DE
即 △DEF为等边三角形
所以 角DFE=60度
又因为 角A=180度-角B-角C
角DFE=180度-角DFB-角EFC
180度-(180度-2角B)-(180度-2角C)
所以 角A=(180渡-角DFE)/2
=60度
(2) 因为 DE大小不变
所以 角DFE大小不变
又因为 角A=(180渡-角DFE)/2
所以 角A为定值
因为 DE滑动角A不变
所以 假设当DE滑动到AC垂直AB时,C,E两点重合
由于角A不变,即sinA不变
又因为 CD垂直BD,即角CDB=90度
角ACB=90度=角CDB
角 B=角B
所以 △ABC相似于△CBD
所以 角A=角BCD
所以 sinA=sinBCD=BD/BC
又因为 DB的平方=CB的平方-CD的平方
即 DB=4倍根号2
所以 sinA=2/3倍根号2

如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC 如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADE 在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.解 如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,DE=2.求⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数⑵若BC=6,DE=2.求证:当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA. 如图 在锐角△ABC中,BA=BC,以AB为直径的圆交边AC于点M,过点M作圆O的切线MN交BC如图 在锐角△ABC中,BA=BC,以AB为直径的圆交边AC于点M,过点M作圆O的切线MN交BC于点N,求证;MN⊥BC 在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 如图,以△ABC的一边BC为直径作圆O,与另两边AB、AC分别交于E、D两点,连接ED、EC、BD,则图中相似的三角则图中相似的三角形有( 123 如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:弧BD=弧DE=弧EC 如图,以锐角ΔABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC与E⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数⑵若BC=6,DE=2.求证:当弦DE在半圆上滑动时,∠A的大小为定值,并求出sinA.自己画的,有点丑! 如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作⊙O的切线交AC边于点E.(1)求证:DE⊥AC;(2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值. 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程. 如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE,以等边三角形ABC的边BC为直径作圆O交AB于D,交AC于E,判断BD,DE,EC之间的大小关系,并说明理由. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 已知.如图,以圆O的直径AB为一边作等边三角形ABC,BC,AC分别交圆O于D,E两点.是说明BD=DE=EA 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半