数列5,55,555,5555,.的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 20:42:09
数列5,55,555,5555,.的前n项和
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数列5,55,555,5555,.的前n项和
数列5,55,555,5555,.的前n项和

数列5,55,555,5555,.的前n项和
通项an=5(10^n-1)/9=5/9*10^n-5/9
Sn=5/9(10+10^2+...+10^n)-5/9n
=5/9*10(10^n-1)/(10-1)-5/9 n
=5/9*10/9*(10^n-1)-5/9n
=50/81 (10^n-1)-5/9 n

通项是5/9(10^N - 1)
前N项和是50/81 (10^n-1)-5/9 n