作业帮若只有1个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间,则正整数n的所有值之和多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:42:16
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若只有1个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间,则正整数n的所有值之和多少?
若只有1个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间,则正整数n的所有值之和多少?
若只有1个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间,则正整数n的所有值之和多少?
∵49/12为假分数,而n为正整数,∴49+n/12+n也为假分数.
有这样一个规律
两个真分数,如果分子与分母的差相同,则分子大的,分数值也大.
如：1/2和3/4.∵3＞1,∴3/4＞1/2.
两个假分数,如果分子与分母的差相同,则分子大的,分数值小.
如：3/2和5/4,∵5＞3,∴5/4＜3/2.
而49/12和49+n/12+n都为假分数,且分子与分母的差相同（为37）
∵n为正整数,∴49+n＞49.∴49+n/12+n＜49/12.
而49/12≈4.08 且只有1个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间,
∴这个正整数一定为4.
即49+n/12+n＜4＜49/12.解之,得 n＞1/3
∴49+n/12+n＜4.
∵只有1个正整数∴49+n/12+n一定大于3.
即49+n/12+n＞3.解之,得 n＜6.5
∴1/3＜n＜6.5 而n为正整数
∴n=1或2或3或4或5或6.
∴正整数n的所有值之和为1+2+3+4+5+6=21.
若只有1个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间,则正整数n的所有值之和多少?
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