作业帮f（x）=sin（2x+派分之4 ）-根号3cos（2x+派分之4）f（x）最大和最小正周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:32:28
f（x）=sin（2x+派分之4 ）-根号3cos（2x+派分之4）f（x）最大和最小正周期
f（x）=sin（2x+派分之4 ）-根号3cos（2x+派分之4）f（x）最大和最小正周期
f（x）=sin（2x+派分之4 ）-根号3cos（2x+派分之4）f（x）最大和最小正周期
f(x)=sin(2x+π/4)-√3cos(2x+π/4)
f(x)=2[1/2(sin(2x+π/4)-3/2cos(2x+π/4).
=2(sin(2x+π/4)cos(π/3)-cos(2x+π/4)sin(π/3)
=2sin(2x+/4-/3).
=2sin(2x-π/12).
f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
一般不求三角函数的最大正周期,实在要求,则Tmax=2kπ+π,k∈Z.
函数f(x)的最大值f(x)max=2.
一： 你的题目中”π/4“，你误写为”4/π“了！！不然，计算起来就太TMD麻烦了。
二：这种题目可以归结到”asinX+bcosX"化为一个角的三角函数，的问题。关键是乘以一个“法化因子”。就是a^2+b^2的算术平方根。当然，常见的不外乎是乘以2，再除以2之类的。乘以2为的是保持相等；除以2，除以2才是我们所要的。你的第一项系数是1，现在变成了1/2。它恰好是π/3的余弦；而第二项系数...
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一： 你的题目中”π/4“，你误写为”4/π“了！！不然，计算起来就太TMD麻烦了。
二：这种题目可以归结到”asinX+bcosX"化为一个角的三角函数，的问题。关键是乘以一个“法化因子”。就是a^2+b^2的算术平方根。当然，常见的不外乎是乘以2，再除以2之类的。乘以2为的是保持相等；除以2，除以2才是我们所要的。你的第一项系数是1，现在变成了1/2。它恰好是π/3的余弦；而第二项系数的绝对值是根号3，现在变成了二分之根号三，又恰好为π/3的正弦。
这时，利用两角差的正弦公式（也叫加法定理），立马就可以把我们的任务转化了。
三：总系数表示“图像的振幅”的。此题为2；也就是说，函数的最大值为2。最小值为（-2）。
四：周期与括号里面的第二项常数无关，这一项角“相位角”，是表示图像沿着x轴左右平移的距离的。
五：周期只是与自变量的系数的绝对值有关。此题也是2。有一个公式：周期T（最小正周期）等于：2π/Ω。这个Ω，就是自变量x的系数。
六：如果是正切之类的题目，周期就是π/Ω。（一般，把正切余切都叫短周期函数。）
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