∫x（sinx）^2 dx 如果用分部积分法的话 根据LIATE法则 代数函数 要优先于 三角函数 可是这样写不出 但是 如果换个顺序就可以解出来了 这是为什么呢?

∫x（sinx）^2 dx 如果用分部积分法的话 根据LIATE法则 代数函数 要优先于 三角函数 可是这样写不出 但是 如果换个顺序就可以解出来了 这是为什么呢?
∫x（sinx）^2 dx 如果用分部积分法的话 根据LIATE法则 代数函数 要优先于 三角函数 可是这样写不出 但是 如果换个顺序就可以解出来了 这是为什么呢?

∫x（sinx）^2 dx 如果用分部积分法的话 根据LIATE法则 代数函数 要优先于 三角函数 可是这样写不出 但是 如果换个顺序就可以解出来了 这是为什么呢?
∫x(sinx)^2dx=∫x(1-cos2x)/2dx
=x^2/4-xsin2x/4+∫sin2x/4dx
=x^2/4-xsin2x/4-cos2x/8+C
分部后尽量使积分号后只剩下代数函数
或三角函数
而整数次幂函数有有限阶导数,因此
宜对它求导而对三角函数积分
但不是所有混合的被积函数都有初等的
原函数