工程数学场论中矢性函数的不定积分公式的一个疑问∫A(t)×B‘(t)dt是等于A(t)×B(t)+∫B(t)×A'(t)dt,那∫A‘(t)×B(t)dt的公式为什么是等于A(t)×B(t)-∫A(t)×B'(t)dt?我感觉是B×A再减去不定积分,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:54:22
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工程数学场论中矢性函数的不定积分公式的一个疑问
∫A(t)×B‘(t)dt是等于A(t)×B(t)+∫B(t)×A'(t)dt,那∫A‘(t)×B(t)dt的公式为什么是等于A(t)×B(t)-∫A(t)×B'(t)dt?我感觉是B×A再减去不定积分,

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工程数学场论中矢性函数是神马,没学过.
只学过高数,个人的理解是∫A‘(t)×B(t)dt=-∫B(t)×A‘(t)dt=-(B(t)×A(t)-∫B'(t)×A(t)dt)=
∫B'(t)×A(t)dt-B(t)×A(t)=-∫A(t)×B'(t)dt-(-A(t)×B(t))=A(t)×B(t)-∫A(t)×B'(t)dt