若z为虚数有z^2=共轭z,则(z^2+1)^2+z+1等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/02 17:12:33

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若z为虚数有z^2=共轭z,则(z^2+1)^2+z+1等于?
若z为虚数有z^2=共轭z,则(z^2+1)^2+z+1等于?

若z为虚数有z^2=共轭z,则(z^2+1)^2+z+1等于?
z^2=共轭z
z=a+bi,a,b∈R,b≠0
(a+bi)²=a-bi
a^2-b^2+2abi=a-bi
a^2-b^2=a （1）且 2ab=-b （2）
（2)==>b=0(舍去）或a=-1/2
将a=-1/2代入（1）得b^2=3/4
b=±√3/2
∴z=-1/2±(√3/2) i
(z^2+1)^2+z+1
=(^z+1)^2+z+1
z=-1/2+(√3/2) i
原式=（1/2-√3/2i)^2+1/2+(√3/2) i
= 1/4-√3/2i-3/4+1/2+(√3/2) i
=0
z=-1/2+(√3/2) i
原式=（1/2+√3/2i)^2+1/2-(√3/2) i
= 1/4+√3/2i-3/4+1/2-(√3/2) i
=0
∴(z^2+1)^2+z+1=0

若z为虚数有z^2=共轭z,则(z^2+1)^2+z+1等于? 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 若复数z同时满足z-z的共轭复数=2i,z的共轭复数=iz,i为虚数,则z= 求怎么解,最好能做步骤说明,直接算不要直接算已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知虚数z,丨z丨=根号2,且z² + 2(z的共轭复数) 为实数.求虚数z的值设复数z=-1-i（i为虚数单位）,z的共轭复数为z（z上面有一横杠）,则|（1-z）*z的共轭复数|=?A、根号10 B、2 C、根号2 D、1 z=1+根号2i,则z^2-2z=? 若复数z同时满足z-z共轭复数=2i,z共轭复数=iz(i为虚数单位),则z=哥哥姐姐们,特别是共轭哪里最好能详细点./> 数学试题紧急把复数z的共轭复数记做 z^- i为虚数单位,若 z=1+i （1）求复数（1+z^-）乘z^- （2）求（1+z^-）乘z^2的模 Z为虚数,W=Z+16/Z -2 复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位）,则z的共轭复数为（共轭复数是什么？ Z为z共轭,z+Z-2zZ=0,求复数z的轨迹已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数纯虚数Z满足|Z-2|=3,则纯虚数Z为若z为虚数,有z²=z拔,则（z²+1）²+z+1等于共轭复数的问题虚数z满足z+4/z=a,a为实数求|z|书上有种解法是这样的可是我看不懂是不是有某种性质啊?∵z+4/z属于R∴z轭+4/z=z轭+4/z轭∴（z-z轭））（1-4/|z|^2）=0∴|z|=2怎么得出的是不是共轭有若复数z=1-2i(i为虚数单位）,则z乘z+z=? z=5i/1-2i(i是虚数单位),则z的共轭复数为复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示!