当矩阵AA^T=A^2时（矩阵A乘A的转置等于A的平方）A有什么条件?

当矩阵AA^T=A^2时（矩阵A乘A的转置等于A的平方）A有什么条件? 矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵 单位矩阵E 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 如矩阵A^TA=E,能否举个AA^T不等于E的矩阵A 注：A^T为A的转置,E为单位阵 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的一部分解答没看懂证明:由已知A*=A^T所以有 AA^T = AA* = |A|E.再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.考虑 AA^T = |A|E 第i行 a是任意矩阵,aa^T型矩阵的特征值与a矩阵的特征值有什么关系? r(A矩阵的转置乘以A矩阵)=r(A)这个等式恒成立吗?其中r(A)表示矩阵A的秩.那r(AA^T)=r(A)吗？ A是4阶矩阵,且满足AA^T=2E,|A| A为n阶矩阵 B=AA^T 求B是对称矩阵` 试证：对于任意方阵A,A=A^T,AA^T,A^TA是对称矩阵 A为n阶实矩阵,证明：AA'=A^2当且仅当A=A‘ 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^ 设a=(1,0,-1)^T,矩阵A=aa^T.计算|aE-A^n|, 矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明：A是对称矩阵.其中：A^T表示A的转置 您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? 一道矩阵证明题...实矩阵A_(m×n) r(A)=m A’ 为A的转置矩阵 证明 r（AA’）=m. 证明 若AA^t=I（单位矩阵）,则(A*)^t=(A *)^(-1)AA^T=I（单位矩阵）,则(A*)^T=(A *)^(-1),对不起，打错了，T为转置！