函数y=sin方2x+sin2x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:31:56
函数y=sin方2x+sin2x的值域
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函数y=sin方2x+sin2x的值域
函数y=sin方2x+sin2x的值域

函数y=sin方2x+sin2x的值域
y=(sin2x)^2+sin2x=(sin2x+1/2)^2-1/4
当sin2x=-1/2时,y取得最小值-/14;当sin2x=1时,y取得最大值2.
所以,y的值域是[-1/4,2].

y=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4
是开口向上抛物线
所以,y>=-0.25 (x=-0.5时满足)
x=1时,得到最大值2
所以值域为【-0.25,2】

y∈[0.25,2]