作业帮(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4,x平方+y平方=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:29:16
(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4,x平方+y平方=?
(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4,x平方+y平方=?
(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4,x平方+y平方=?
(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4
(x平方+y平方)(x平方+y平方—3)=4
(x平方+y平方)平方-3(x平方+y平方)=4
(x平方+y平方)平方-3(x平方+y平方)-4=0
[(x平方+y平方-4][(x平方+y平方+1]=0
x平方+y平方=4或x平方+y平方=-1（舍去）
所以x平方+y平方=4
(x2+y2)2-3(x2+y2)-4=0 （2都是平方）
x2+y2=4或-1
显然x2+y2=4
z546654，你好！
（x^2+y^2)(x^2-3+y^2)=4
设u=x^2+y^2
那么原式=u(u-3)=4
u^2-3u-4=0
(u-4)(u+1)=0
u=4或u=-1
应为x^2+y^2≥0
因此u=-1舍去
因此u=4
即x^2+y^2=4
答案是：4
解题步骤：假设x平方+y平方为k，则原式可转化为k的平方-3k-4=0，解出来k为两个值，一个正的，一个负数（负数舍掉）。所以得到结果为4.
(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4
令x平方+y平方=t
(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=t(t-3)=4
t^2-3t-4=0
(t+1)(t-4)=0
t=-1或t=4
x平方+y平方=t>=0
t=4
x平方+y平方=4
设A=x²+y²,则原方程变形为
A(A-3)=4
A²-3A-4=0,用十字相乘法分解
(A-4)(A+1)=0
A-4=0,A+1=0
A1=4,A2=-1(根据题意，因为A=x²+y²＞0，A2应该舍去)
所以A=4
所以x²+y²=4
x平方+y平方=4
假设x平方+y平方=z
则(x平方+y平方)(x平方—3+y平方)=4 可转换成
z(z-3)=4
z平方-3z-4=0
(z+1)(z-4)=0
z=-1或z=4
因为x平方+y平方>0
所以x平方+y平方=4