已知（m+n）^2=10 (m-n)^2=4 求（1）m^2+n^2的值 （2）mn的值 （3）m^4+n^4=多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:52:43
已知（m+n）^2=10 (m-n)^2=4 求（1）m^2+n^2的值 （2）mn的值 （3）m^4+n^4=多少
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已知（m+n）^2=10 (m-n)^2=4 求（1）m^2+n^2的值 （2）mn的值 （3）m^4+n^4=多少
已知（m+n）^2=10 (m-n)^2=4 求（1）m^2+n^2的值 （2）mn的值 （3）m^4+n^4=多少

已知（m+n）^2=10 (m-n)^2=4 求（1）m^2+n^2的值 （2）mn的值 （3）m^4+n^4=多少
（m+n）^2=10 (m-n)^2=4
1、两者相加得：（m+n）^2+(m-n)^2=10+4
2m²+2n²=14
m²+n²=7

2、两者相减得：
（m+n）^2-(m-n)^2=10-4
4mn=6
mn=1.5

3、 m^4+n^4
=（m²+n²）²-2m²n²
=7²-2×1.5²
=49-4.5
=44.5

(2)
（m+n）^2=10 (m-n)^2=4
两式相加，有
2(m^2+n^2)=14
m^2+n^2=7
(2)
2mn=（m+n）^2-(m^2+n^2)=10-7=3
mn=3/2
(3)
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=49-2*9/4=89/2
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

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