已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1(x∈R) (1)求f(x)的最小正周期,(2),求f(x)在区间[-π/4,π/2]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:56:18
![已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1(x∈R) (1)求f(x)的最小正周期,(2),求f(x)在区间[-π/4,π/2]上的最大值和最小值.](/uploads/image/z/12616561-1-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sinxcosx-%E6%A0%B9%E5%8F%B73cos2x%2B1%28x%E2%88%88R%29+%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%2C%282%29%2C%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-%CF%80%2F4%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1(x∈R) (1)求f(x)的最小正周期,(2),求f(x)在区间[-π/4,π/2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1(x∈R) (1)求f(x)的最小正周期,(2),求f(x)在区间[-π/4,π/2]上的
最大值和最小值.
已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1(x∈R) (1)求f(x)的最小正周期,(2),求f(x)在区间[-π/4,π/2]上的最大值和最小值.
1、思路:将f(x)化成值含有一个三角函数的表达式
f(x)=2sinxcosx-√3cos2x+1
=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以最小正周期T=2π/2=π
2、思路:
x∈[-π/4,π/2] ,(2x-π/3)∈[-5π/6,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[-1,1]
f(x)=2sin(2x-π/3)+1 ∈[-1,3]
所以f(x)在[-π/4,π/2]的最大值为3,最小值为-1
f(x)=2sinxcosx-(√3)cos2x+1=f(x)=2(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)+1=2sin(2x-π/3)+1
∴(1)求f(x)的最小正周期是2π/2=π
(2)f(x)在区间[-π/4,π/2]上的最小值为-2+1=-1.此时最小点是x=-π/12
而最大值是2+1=3,最大点上x=5π/12
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期