高一集合运算已知A={x│x*x-ax+a*a-19=0},B={x│x*x-5x+6=0},且AB满足下列三个条件⑴A≠B ⑵A∪B=B ⑶A∩B真包含空集 求实数a的值注:(a*a表示a的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:54:53
![高一集合运算已知A={x│x*x-ax+a*a-19=0},B={x│x*x-5x+6=0},且AB满足下列三个条件⑴A≠B ⑵A∪B=B ⑶A∩B真包含空集 求实数a的值注:(a*a表示a的平方)](/uploads/image/z/12617001-9-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E9%9B%86%E5%90%88%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D%7Bx%E2%94%82x%2Ax-ax%2Ba%2Aa-19%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%E2%94%82x%2Ax-5x%2B6%3D0%7D%2C%E4%B8%94AB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E2%91%B4A%E2%89%A0B+%E2%91%B5A%E2%88%AAB%3DB+%E2%91%B6A%E2%88%A9B%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E7%A9%BA%E9%9B%86+++%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%B3%A8%3A%28a%2Aa%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%29)
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高一集合运算已知A={x│x*x-ax+a*a-19=0},B={x│x*x-5x+6=0},且AB满足下列三个条件⑴A≠B ⑵A∪B=B ⑶A∩B真包含空集 求实数a的值注:(a*a表示a的平方)
高一集合运算
已知A={x│x*x-ax+a*a-19=0},B={x│x*x-5x+6=0},且AB满足下列三个条件⑴A≠B ⑵A∪B=B ⑶A∩B真包含空集 求实数a的值
注:(a*a表示a的平方)
高一集合运算已知A={x│x*x-ax+a*a-19=0},B={x│x*x-5x+6=0},且AB满足下列三个条件⑴A≠B ⑵A∪B=B ⑶A∩B真包含空集 求实数a的值注:(a*a表示a的平方)
首先,我们可以先由B={x│x*x-5x+6=0},得出B={2,3}
因为A∪B=B,所以B的范围是大于等于A的,又因为A∩B真包含空集,则A不为空集.又A≠B,所以A不是{2}就是{3}了.
所以把2或3代入x*x-ax+a*a-19=0
(1)代入2,得到a*a-2a-15=0,得a=5或-3,代入要检验x*x-ax+a*a-19=0即x*x-5x+6=0或x*x+3x-10=0是否有且只有2这个根.所以经检验,最后得出a为空集.
(2)代入3,得a*a-3a-10=0,即a=5或-2(5在(1)中已舍去了),代入a=-2后得x*x+2x-15=0,有两根,所以也舍去.
惨了,算出a不存在,不知道有没有那里错了,