如图,在ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D.BE平分角ABC交AD于点F.求证：AF=AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:24:35
如图,在ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D.BE平分角ABC交AD于点F.求证：AF=AE
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如图,在ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D.BE平分角ABC交AD于点F.求证：AF=AE
如图,在ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D.BE平分角ABC交AD于点F.求证：AF=AE

如图,在ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D.BE平分角ABC交AD于点F.求证：AF=AE
证明：因为角BAC=90°（已知）
所以角1+角4=90°（三角形内角和定义）
因为BE平分角ABC交AD于点F（已知）
所以角1=角2（角平分线定义）
所以角2+角4=90°（等量代换）
因为AD垂直BC于D（已知）
所以角ADB=90°（垂直定义）
所以角2+角5=90°（三角形内角和定义）
所以角4=角5（等量代换）
因为角3=角5（对顶角相等)
所以角3=角4（等量代换）
所以AE=AF（等角对等边）

很简单啊

因为BE平分角ABC交AD于点F，所以角ABE等于角DBF。
又AD垂直于BC于D，所以角FDB等于90°。则角DBF+角BFD等于90°
已知角BAC=90°，则角ABE+角BEA等于90°。
由此得到角BEA等于角BFD
根据对顶角原理，角BFD等于角AFE。
所以角BEA等于角AFE。因此AF=AE

现在的学生都这样了？？ 手机登陆百度知道。。。。。。。。你呀，完蛋了

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=15,AC=20,AD垂直BC,垂足为D,求AD的长 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证：EF=AD 在rt三角形abc中 全题在下如图 在直角三角形abc中 角b=90度 AD平分角bac AB沿AD折叠 B落在AC上 已知AB6 BC=8 求BDq快来人 如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC（1）求证AE=BE（2）求证BC+CE=DE 如图,在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度,AB=AD 求角D的三个三角函数 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,角B=角BAD.求角ADC的度数. 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 如图,在三角形ABC中 角C=90度 角BAC=30度,AB=AD 求tanD 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角ADB=角CDE 如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C