把无限循环小数化成分数的公式怎样推导公式我知道 主要是推导过程 ..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:37:19
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把无限循环小数化成分数的公式怎样推导
公式我知道 主要是推导过程
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举例说明:
1.0.123451234512345...=12345/99999
分母是循环数位个9(此例5个9)
分子是循环数(此例是12345)
2.0.12345345345345.=0.12 + 0.00345345345345...
=0.12+0.345345345.../100
=0.12+345/999(利用1.)/100
=0.12+345/99900=(12345-12)/99900
=12333/99900=0.12345345345345.
分母:循环数位个9(此例为3)加上不循环数位(此例为2)个0
即99900
分子:小数部分数(此例是12345)减去不循环数(此例是12)
即12345-12=12333
3.其他情况可类似处理.