如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 10:17:42
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数](/uploads/image/z/12619052-44-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CAB%3D40cm%2C%E6%B1%82BC%E3%80%81AD%E3%80%81BD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%92%8C%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=40cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数
因为∠A=30°利用三角函数得出BC边=1/2AB边=20cm
又因为∠C被CD边分成两部分,分别是∠BCD和∠ACD
之后利用∠A得出∠BCD=30°
AD=10cm,BD=30cm
Rt三角形中,30°角的对边是斜边的一半,BC=二分之一AB=20cm ,BD=二分之一BC=10cm , 所以AD=40-10=30cm ,∠BCD=90°-60°=30°(因为CD⊥AB于点D,∠CDB=90°,∠B=60°)