作业帮已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与X轴的正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形面积为3,则b=? c=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:17:09
已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与X轴的正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形面积为3,则b=? c=?
已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与X轴的正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形面积为3,则b=? c=?
已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与X轴的正半轴交于点B,C两点,且BC=2,三角形面积为3,则b=? c=?
哪个三角形面积为3?是△ABC面积为3吗?
若△ABC面积=3,那么△ABC面积=AO*BC/2=3；又由BC=2,解得AO=3；
因为该抛物线开口方向向上(x平方系数大于零),且与X轴的正半轴交于点B,C两点,
所以,点A的坐标为(0,3),因此当x=0时,y=3,也就是c=3,即：y=x平方+bx+3
由抛物线与X轴有两个交点得,x平方+bx+3=0 有两个实数根,
解方程得：x1=[-b-(b^2-12)^(1/2)]/2,x2=[-b+(b^2-12)^(1/2)]/2；
因为BC=2,所以x2-x1={[-b+(b^2-12)^(1/2)]/2}-{[-b-(b^2-12)^(1/2)]/2}=2,
解得：b=-4,b=4舍去(抛物线只与X轴的正半轴有两点)
所以：b=-4,c=3
设和x轴正半轴的交点为x1和x2，也就是x平房+bx+c=0的两个解，设x2大于x1
列方程组
一：x2-x1=2
二：[（x1+x2）平方]/2+b[(x1+x2)/2]+c=-3
其中，第二个方程由面积条件的来。
求解上述方程组，得到x1和x2后，（x-x1)(x-x2)=0待定系数，
则b=-(x1+x2) ,c=x1*x2
麻烦楼主自...
全部展开
设和x轴正半轴的交点为x1和x2，也就是x平房+bx+c=0的两个解，设x2大于x1
列方程组
一：x2-x1=2
二：[（x1+x2）平方]/2+b[(x1+x2)/2]+c=-3
其中，第二个方程由面积条件的来。
求解上述方程组，得到x1和x2后，（x-x1)(x-x2)=0待定系数，
则b=-(x1+x2) ,c=x1*x2
麻烦楼主自己计算了...
收起
h=三角形面积÷底×2=3
则C=3
又√b*b-4ac=2*2
b=4或b=-4
又因为b、c在正半轴上，所以b=-4