已知χ₁,χ₂是关于χ的方程﹙χ－2﹚﹙χ－m﹚=﹙ρ－2﹚﹙ρ－m﹚的两个实数根.求x₁x₂的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 03:25:47
已知χ₁,χ₂是关于χ的方程﹙χ－2﹚﹙χ－m﹚=﹙ρ－2﹚﹙ρ－m﹚的两个实数根.求x₁x₂的值
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已知χ₁,χ₂是关于χ的方程﹙χ－2﹚﹙χ－m﹚=﹙ρ－2﹚﹙ρ－m﹚的两个实数根.求x₁x₂的值
已知χ₁,χ₂是关于χ的方程﹙χ－2﹚﹙χ－m﹚=﹙ρ－2﹚﹙ρ－m﹚的两个实数根.
求x₁x₂的值

已知χ₁,χ₂是关于χ的方程﹙χ－2﹚﹙χ－m﹚=﹙ρ－2﹚﹙ρ－m﹚的两个实数根.求x₁x₂的值
﹙χ－2﹚﹙χ－m﹚=﹙ρ－2﹚﹙ρ－m﹚
x²-(m+2)x+2m=ρ²-(m+2)ρ+2m
∴x²-(m+2)x+(m+2)ρ-ρ²=0
∴x²-(m+2)x+(m+2-ρ)ρ=0
∴(x-ρ)[x-(m+2-ρ)]=0
∴x₁=ρ,x₂=m+2-ρ
祝学习进大步!

x₁=ρ，x₂=2+ρ－m或x₁=2+ρ－m，x₂=ρ

首先可以看出一个解 x=p,其次你把左边展开会有x的系数为-2-m,然后你利用韦达定理，两根之和等于-b/a.即2+m,从而可以得到另一个解

乘开移项得，
x方-（2+m）x-p（p-2-m）=0
（x-p）（x+p-2-m）=0
x1=p，x2=2+m-p
由于题中说明x1，x2为方程两实数根，所以不必区分