放缩证明不等式1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>1/k ,其中k∈N+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 10:17:08
放缩证明不等式1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>1/k ,其中k∈N+
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放缩证明不等式1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>1/k ,其中k∈N+
放缩证明不等式
1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>1/k ,其中k∈N+

放缩证明不等式1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>1/k ,其中k∈N+
要证明1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>1/k
即 2【1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2】>2/k
把左边首项和末项,第二项和第n-1项,...,一一配对
2【1/(k^2+1)+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2】
= ∑ [1/(k^2+1+r)+1/(k^2+2k+1-r)],其中,r∈N+,0≤r