高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:49:27
![高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限](/uploads/image/z/12622252-4-2.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0lim%28%5Bx%2B2%5D%2Fx%29%5E%281%2F2x%29+x%E8%B6%8B%E4%BA%8E%E6%97%A0%E9%99%90)
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高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限
高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限
高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限
将该极限化为重要极限lim(1+1/x)^x在x趋于无穷的形式,最终的形式是
lim【(1+2/x)^x/2】^1/x^2=1或者使用洛必达法则将([x+2]/x)^(1/2x)化成e^1/2x*ln([x+2]/x)的形式,对1/2x*ln([x+2]/x求极限可得是0,又因为e^0=1,所以最终极限为1