a减b等于根号12,ab等于1 b大于0 求a加b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:23:49
a减b等于根号12,ab等于1 b大于0 求a加b
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a减b等于根号12,ab等于1 b大于0 求a加b
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a减b等于根号12,ab等于1 b大于0 求a加b
a-b=根号12
(a-b)^2=12
a^2-2ab+b^2=12
a^2+b^2=12+2ab=14
a^2+2ab+b^2=14+2ab=16
(a+b)^2=16
a+b=4或a+b=-4

由a-b=根号12,ab=1,b>0,得 a>0 a+b>0
则a+b=根号(a²+2ab+b²)=根号[(a-b)²+4ab]=4

∵b>0
a-b=√12 a>0
(a-b)²=a²-2ab+b²=12
ab=1
(a+b)²=a²+2ab+b²=(a²-2ab+b²)+4ab=(a-b)²+4ab=12+4×1=16