数学抛物线题.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1交x轴交于点A,横坐标为2m（m＞1）m是常数的点B在此直线上,过点B作y轴的垂线,点C为垂足,交于经过A、B、C三点的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点为M.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:43:17
数学抛物线题.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1交x轴交于点A,横坐标为2m（m＞1）m是常数的点B在此直线上,过点B作y轴的垂线,点C为垂足,交于经过A、B、C三点的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点为M.
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数学抛物线题.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1交x轴交于点A,横坐标为2m（m＞1）m是常数的点B在此直线上,过点B作y轴的垂线,点C为垂足,交于经过A、B、C三点的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点为M.
数学抛物线题.
在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1交x轴交于点A,横坐标为2m（m＞1）m是常数的点B在此直线上,过点B作y轴的垂线,点C为垂足,交于经过A、B、C三点的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点为M.
（1）求a的值.
（2）点P是线段AB上一动点（不与A,B重合）过点P作x轴的垂线交上述抛物线于点F,交BC于点E,交x轴于点D,过点M作直线PF的垂线,垂足为G.求证：当线段PF最长时,点P是DE的中点,并求此时△GFM的值.

数学抛物线题.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1交x轴交于点A,横坐标为2m（m＞1）m是常数的点B在此直线上,过点B作y轴的垂线,点C为垂足,交于经过A、B、C三点的抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点为M.
（1）A（1,0）,B（2m,2m-1）,C（0,2m-1）.
　　　　将三点分别代入抛物线方程,a+b+c=0,4m²a+2mb+c=2m-1,c=2m-1.
　　　　解得a=1.
　　（2）由（1）得b=-2m,c=2m-1.
　　　　设P（x,x-1）（1≤x≤2m）,则F点纵坐标y＝x²-2mx+2m-1
　　　　PF＝(x-1)-y＝-x²+(2m+1)x-2m.当PF最长时,x=(2m+1)/2,P点纵坐标y＝x-1＝(2m-1)/2
　　　　D点纵坐标y＝0,E点纵坐标y＝2m-1,所以P点是DE的中点.
　　　　M点坐标（m,-m²+2m-1）,G点坐标（(2m+1)/2,-m²+2m-1）.
　　　　GM＝(2m+1)/2-m＝1/2,GF＝y-(-m²+2m-1)＝1/4,
　　　　△GFM的面积为S＝GM×GF/2＝1/16.

如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线.一道数学压轴题求第三问解答 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是 数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*向量OB的值 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y²=2px上横坐标为4的点到抛物线的焦点距 在平面直角坐标系xoy中,有一定点A(2,1)若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点,求该抛物线的准线方程 2010年高考数学江苏卷第18题:图1在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知椭圆x92+5y2=1 ：在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,(1)求此抛物线的 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的解析式 .2.设抛物线 在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上 求抛物线C的在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上 求抛物线C的标准方程 求 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p＞0）的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题. 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 2010浙江杭州中考数学压轴题求解(2010年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y =(x^2)/4+1,点C的坐标为(–4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛 平面直角坐标系xOy是什么 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值,该抛物线与x轴总有两 2010北京中考数学 二次函数 压轴题在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-(m-1)/4x2+5m/4*x+m2-3m+2（注：x和m是未知数,未知数后面的2是平方,*是乘号）与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线