听不懂的我可不选你!两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形(有9个等圆)的空白部分是第二个正方形(有16个等圆)的百分之几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 05:23:57
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听不懂的我可不选你!两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形(有9个等圆)的空白部分是第二个正方形(有16个等圆)的百分之几?
听不懂的我可不选你!
两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形(有9个等圆)的空白部分是第二个正方形(有16个等圆)的百分之几?
听不懂的我可不选你!两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形(有9个等圆)的空白部分是第二个正方形(有16个等圆)的百分之几?
设两个正方形的边长=a
9个圆的正方形中
每个圆的直径=a/3
半径=a/6
空面面积为a^2-9π(a/6)^2=(1-π/4)a^2
16个圆的正方形中
每个圆的直径=a/4
半径=a/8
空面面积为a^2-16π(a/8)^2=(1-π/4)a^2
因此两者的空面面积相等
答案就是100%
设第一个正方形中圆半径为a(等原么333,第二个是4444)
6a=1(设正方形边长为1)
然后求圆面积
减得剩余的面积(正方形面积为1)
第二个一样的~
然后比下~
哇!你做奥数啊,我就被你搞蒙了
设边长为a
第一个正方形空白面积a^2-9π(a/6)^2
第二个正方形空白面积a^2-16π(a/8)^2
两部分相除得到结果为1
假设正方形的边长为12(1也可以),9等圆的半径就为2,16等圆半径为3/2
则,第一个正方形中的圆的面积为4π*9=36π,空白面积为12*12-36π
第二个正方形的圆的面积为9/4*π*16=36π,空白面积为12*12-36π
比例为100%
两者应该相等吧~~~
设正方形边长1,那第一个正方形中的圆半径应该是1/6,第二个应该是1/8,那第一个正方形中9个等圆的总面积是π*(1/36)*9=(1/4)π,空白部分则为1-(1/4)π,同理得第二个也是等于1-(1/4)π
设正方形的边长为a,那么9个圆的正方形中圆的半径为a/6;16个圆的正方形中的圆半径为a/8 ,即空白部分面积之比:
[a^2-9π(a/6)^2]/[a^2-16π(a/8)^2]
=1
=100%
100%
1