作业帮听不懂的我可不选你!两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形（有9个等圆）的空白部分是第二个正方形（有16个等圆）的百分之几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:31:32
听不懂的我可不选你!两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形（有9个等圆）的空白部分是第二个正方形（有16个等圆）的百分之几?
听不懂的我可不选你!
两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形（有9个等圆）的空白部分是第二个正方形（有16个等圆）的百分之几?
听不懂的我可不选你!两个大小相等的正方形内分别紧排着9个等圆和16个等圆,第一个正方形（有9个等圆）的空白部分是第二个正方形（有16个等圆）的百分之几?
设两个正方形的边长＝a
9个圆的正方形中
每个圆的直径＝a/3
半径＝a/6
空面面积为a^2-9π（a/6)^2=(1-π/4)a^2
16个圆的正方形中
每个圆的直径＝a/4
半径＝a/8
空面面积为a^2-16π（a/8)^2=(1-π/4)a^2
因此两者的空面面积相等
答案就是100％
设第一个正方形中圆半径为a（等原么333，第二个是4444）
6a=1(设正方形边长为1)
然后求圆面积
减得剩余的面积（正方形面积为1）
第二个一样的~
然后比下~
哇！你做奥数啊，我就被你搞蒙了
设边长为a
第一个正方形空白面积a^2-9π(a/6)^2
第二个正方形空白面积a^2-16π(a/8)^2
两部分相除得到结果为1
假设正方形的边长为12(1也可以），9等圆的半径就为2，16等圆半径为3/2
则，第一个正方形中的圆的面积为4π*9=36π，空白面积为12*12-36π
第二个正方形的圆的面积为9/4*π*16=36π，空白面积为12*12-36π
比例为100%
两者应该相等吧~~~
设正方形边长1，那第一个正方形中的圆半径应该是1/6，第二个应该是1/8，那第一个正方形中9个等圆的总面积是π*(1/36)*9=(1/4)π，空白部分则为1-（1/4)π，同理得第二个也是等于1-（1/4)π
设正方形的边长为a,那么9个圆的正方形中圆的半径为a/6;16个圆的正方形中的圆半径为a/8 ,即空白部分面积之比：
[a^2-9π（a/6)^2]/[a^2-16π（a/8)^2]
=1
=100%
100%
1