作业帮矩阵的概念和运算 设A,B为同阶矩阵,且满足A=2分之1（B+I）,求证 A^2=A充要条件是B^2=I.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:08:00
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矩阵的概念和运算 设A,B为同阶矩阵,且满足A=2分之1（B+I）,求证 A^2=A充要条件是B^2=I.
矩阵的概念和运算 设A,B为同阶矩阵,且满足A=2分之1（B+I）,求证 A^2=A充要条件是B^2=I.
矩阵的概念和运算 设A,B为同阶矩阵,且满足A=2分之1（B+I）,求证 A^2=A充要条件是B^2=I.
充分性：当A^2=A时,A^2=(B^2+2B+I)/4=A=(B+I)/2,整理得B^2=I
必要性：当B^2=I时,A^2=(B^2+2B+I)/4=(2B+2I)/4=(B+I)/2=A
所以A^2=A充要条件是B^2=I
矩阵的概念和运算 设A,B为同阶矩阵,且满足A=2分之1（B+I）,求证 A^2=A充要条件是B^2=I.
设矩阵A.B.C.x为同阶矩阵,且AB可逆,AXB=C,求矩阵X
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.）
大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.
线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵
设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵
关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵.
设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=?
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵
设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵.
设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵.
设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的
设矩阵A B C X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=?
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设为三阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,求|-2(A的转职B的你矩阵)的逆矩阵|