若(2x-3)^5=a0+a1x+……+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:40:57
若(2x-3)^5=a0+a1x+……+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=
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若(2x-3)^5=a0+a1x+……+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=
若(2x-3)^5=a0+a1x+……+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=

若(2x-3)^5=a0+a1x+……+a5x^5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=
等式两边分别对x求导:
5×(2x-3)^4 ×2=a1 +2a2x+3a3x^2+4a4x^3+5a5x^4
令x=1,得到:10=a1+2a2+3a3+4a4+5a5

以x=0代入,得a0=(-3)^5,再以x=1代入,得a0+a1+a2+…+a5=(-1)^5,两式相减,得:a1+a2+a3+…+a5=242。