求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:27:58
求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?
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求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?
求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?

求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?
公共弦所在的直线方程就是它们的共同点所在的直线方程,所以只要将两式做变换成直线即可.
两式相减,消去二次项就是直线方程,也就是公共弦所在的直线方程.
x^2+y^2-4=0
x^2+y^2-4x-12=0
相减有:
4x+12=4
x+2=0
x=-2时,y=0
这样,我们发现,这两个圆是相切与点(-2,0),有且仅有这一点是它们的公共点.
所以根据定义,公共弦不存在.