作业帮不等式(k^2-k-2)x^2+(k+1)x+2>0对任意的x∈R恒成立,则k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:43:05
x){Χ{5tu4+⌴5
5+ dg-gT<z8YDŽ竻uv>aϋ槳$SH;I@mO, Ɏ)`U@\
D \d X-T H'F*m#edAeA*
u
aV8h#ydRdQ<;P d)g
不等式(k^2-k-2)x^2+(k+1)x+2>0对任意的x∈R恒成立,则k的取值范围
不等式(k^2-k-2)x^2+(k+1)x+2>0对任意的x∈R恒成立,则k的取值范围
不等式(k^2-k-2)x^2+(k+1)x+2>0对任意的x∈R恒成立,则k的取值范围
(k^2-k-2)x^2+(k+1)x+2恒大于0
则k^2-k-2>0且(k+1)^2-8(k^2-k-2)<0
k^2-k-2>0
(k-2)(k+1)>0
k>2,k<-1
(k+1)^2-8(k^2-k-2)<0
k^2+2k+1-8k^2+8k+16<0
7k^2-10k-17>0
(7k-17)(k+1)>0
k>17/7,k<-1
所以k>17/7,k<-1