X的方程x^2+bx+4b=0有两个相等根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两根,求以√y1√y2为根方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:47:29
X的方程x^2+bx+4b=0有两个相等根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两根,求以√y1√y2为根方程
X的方程x^2+bx+4b=0有两个相等根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两根,求以√y1√y2为根方程
X的方程x^2+bx+4b=0有两个相等根,y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两根,求以√y1√y2为根方程
x^2+bx+4b=0有两个相等根
b^2-16b=0
b=0或b=16
y^2+(2-b)y+4=0有两根
判别式(2-b)^2-16=b^2-4b-12
若b=0,则判别式=0
所以√y1+√y2=3√2
√y1*√y2=√(y1*y2)=2
所以方程是z^2-3√2z+2=0
y^2+(-2-b)y+2=0
由第一个条件,判别式为0,所以b方-8b=0,b=0或8,
若b=0,所以y1+y2=b-2=-2,则y1,y2中必然至少有一个小于0,则不存在根号y1或y2,不成立,
所以b=8,所以y1+y2=b-2=6,y1y2=4,
所以根号y1+根号y2=根号(y1+y2+2根号y1y2)=
根号(6+2*根号4)=根号10,
根号y1根号y2=根号4=2,
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由第一个条件,判别式为0,所以b方-8b=0,b=0或8,
若b=0,所以y1+y2=b-2=-2,则y1,y2中必然至少有一个小于0,则不存在根号y1或y2,不成立,
所以b=8,所以y1+y2=b-2=6,y1y2=4,
所以根号y1+根号y2=根号(y1+y2+2根号y1y2)=
根号(6+2*根号4)=根号10,
根号y1根号y2=根号4=2,
所以所求方程为x方-根号10x+2=0。
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