几道初中的不等式计算!（1）14-4X²≥X （2）4X²-4X>15（3）X(X+2)≤X(3-X)+1(4)已知不等式X²+AX+B

几道初中的不等式计算!（1）14-4X²≥X （2）4X²-4X>15（3）X(X+2)≤X(3-X)+1(4)已知不等式X²+AX+B
几道初中的不等式计算!
（1）14-4X²≥X
（2）4X²-4X>15
（3）X(X+2)≤X(3-X)+1
(4)已知不等式X²+AX+B

几道初中的不等式计算!（1）14-4X²≥X （2）4X²-4X>15（3）X(X+2)≤X(3-X)+1(4)已知不等式X²+AX+B
14-4X²≥X
4x^2+x-14

1.
移向整理得4X²+X-14≤0
因式分解得(X+2)(4X-7)≤0
解得-2≤X≤7/4
2.因式分解得（2X-5）（X+3）>0
解得X大于5/3 或X小于-3
3.先展开移项化为标准形式，因式分解
（2X+1）（X-1）≤0
解得-1/2≤X≤1
4.已知不等式X²+AX+B<0 的解集是-2<...

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1.
移向整理得4X²+X-14≤0
因式分解得(X+2)(4X-7)≤0
解得-2≤X≤7/4
2.因式分解得（2X-5）（X+3）>0
解得X大于5/3 或X小于-3
3.先展开移项化为标准形式，因式分解
（2X+1）（X-1）≤0
解得-1/2≤X≤1
4.已知不等式X²+AX+B<0 的解集是-2所以-2,3是方程X²+AX+B=0的两根
韦达定理：-A=3-2=1,A=-1
B=-2*3=-6
5.
若K=0,方程只有一根不符题意，
若K不等于0.关于X的一元二次方程KX²-2X+1=0 有2个实根。所以△≥0，解得K≤1
综上，K≤1 且不等于0

收起

（1）14-4X2≥X
4x^2+x-14≤0
(x+2)(4x-7)≤0
-2≤x≤7/4
（2）4X2-4X>15
4x^2-4x+1>16
(2x-1)^2>4^2
2x-1>4 or 2x-1<-4
2x>5 or 2x<-3
x>5/2 or x<-3/2
（3）X(X+2)≤X(3-X)+1
x^...

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（1）14-4X2≥X
4x^2+x-14≤0
(x+2)(4x-7)≤0
-2≤x≤7/4
（2）4X2-4X>15
4x^2-4x+1>16
(2x-1)^2>4^2
2x-1>4 or 2x-1<-4
2x>5 or 2x<-3
x>5/2 or x<-3/2
（3）X(X+2)≤X(3-X)+1
x^2+2x≤3x-x^2+1
2x^2-x-1≤0
(x-1)(2x+1)≤0
-1/2≤x≤1
(4)已知不等式X2+AX+B<0 的解集是-2 -2 所以(x+2)(x-3)<0
(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6=X2+AX+B
所以A=-1 B=-6

(5）关于X的方程KX2-2X+1=0 有2个实根，则K的取值范围是
有2个实根所以（-2）^2-4*k*1>0
4k<4
k<1

收起

(1) 0≥4X²+X-14
0≥(X+2)(4X-7)
7/4≥X≥-2
(2) 4X²-4X-15>0
(2X+3)(2X-5)>0
X>2.5 or X<-1.5
(3) X²+2X -3X+ X²-1≤0
2X&su...

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(1) 0≥4X²+X-14
0≥(X+2)(4X-7)
7/4≥X≥-2
(2) 4X²-4X-15>0
(2X+3)(2X-5)>0
X>2.5 or X<-1.5
(3) X²+2X -3X+ X²-1≤0
2X²-X-1≤0
(2X+1)(X-1)≤0
-0.5≤X≤1
(4)已知不等式X2+AX+B<0 的解集是-2 -2 所以(x+2)(x-3)<0
(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6=X2+AX+B
所以A=-1 B=-6

(5）关于X的方程KX2-2X+1=0 有2个实根，则K的取值范围是
有2个实根所以（-2）^2-4*k*1>0
4k<4
k<1

收起

(1)
4X²+X-14≤0
(X+2)(4X-7)≤0
-2≤X≤7/4
(2)
4X²-4X-15>0
(2X+3)(2X-5)>0
X>5/2或X<-3/2
(3)
X²+2X≤3X-X²+1
2X²-X-1≤0
...

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(1)
4X²+X-14≤0
(X+2)(4X-7)≤0
-2≤X≤7/4
(2)
4X²-4X-15>0
(2X+3)(2X-5)>0
X>5/2或X<-3/2
(3)
X²+2X≤3X-X²+1
2X²-X-1≤0
(2X-1)(X+1)≤0
-1≤X≤1/2
(4)由X²+AX+B<0 的解集是-2 (X+2)(X-3)<0
展开得：X²-X-6<0
即：A=-1,B=-6
(5)(2个实根包括2个相等的实根和2个不等的实根）
由题意得：
△=4-4k≥0
k≤1
又方程有2个实根，必为二次，所以k不等于0.
即：k≤1且k不等于0

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（1）14-4X²≥X
4X²+x-14≤0
(4x-7)(x+2)≤0
-2≤x≤7/4
（2）4X²-4X>15
4X²-4x-15>0
(2x+3)(2x-5)>0
x<-3/2或x>5/2
（3）X(X+2)≤X(3-X)+1
X&su...

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（1）14-4X²≥X
4X²+x-14≤0
(4x-7)(x+2)≤0
-2≤x≤7/4
（2）4X²-4X>15
4X²-4x-15>0
(2x+3)(2x-5)>0
x<-3/2或x>5/2
（3）X(X+2)≤X(3-X)+1
X²+2x≤3x-X²+1
2X²-x-1≤0
(2x+1)(x-1)≤0
-1/2≤x≤1
（4）(x+2)(x-3)<0
(x+2)(x-3)=X²-3x+2x-6=X²-x-6=X²+AX+B
A=-1 B=-6
（5）
若K=0,方程只有一根不符题意，
若K不等于0.关于X的一元二次方程KX²-2X+1=0 有2个实根。所以△≥0，解得K≤1
综上，K≤1 且不等于0

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