若x>-1,求x+ 4/x+1的最小值这道题是问x+(4/x+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:02:12
若x>-1,求x+ 4/x+1的最小值这道题是问x+(4/x+1)的最小值
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若x>-1,求x+ 4/x+1的最小值这道题是问x+(4/x+1)的最小值
若x>-1,求x+ 4/x+1的最小值
这道题是问x+(4/x+1)的最小值

若x>-1,求x+ 4/x+1的最小值这道题是问x+(4/x+1)的最小值
x>-1→x+1>0,
故依基本不等式得
x+[4/(x+1)]
=(x+1)+[4/(x+1)]-1
≥2√[(x+1)·4/(x+1)]-1
=3.
故x+1=4/(x+1)→x=1时,
所求最小值为:3.

x+ 4/x+1
=1+(3/x+1)
x>-1
x+1>0
3/x+1>0
1+(3/x+1)>1
最小是1,但是实际上去不到,无限接近
解答完毕,祝你学习愉快

x+ 4/x+1
=1+3/(x+1)>1