多项式2x3-x2+ax+b分解因式后有两个因式:(x-2)和(x-4),分别求a、b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 14:22:51
多项式2x3-x2+ax+b分解因式后有两个因式:(x-2)和(x-4),分别求a、b的值.
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多项式2x3-x2+ax+b分解因式后有两个因式:(x-2)和(x-4),分别求a、b的值.
多项式2x3-x2+ax+b分解因式后有两个因式:(x-2)和(x-4),分别求a、b的值.

多项式2x3-x2+ax+b分解因式后有两个因式:(x-2)和(x-4),分别求a、b的值.
我有种方法,不知房东能否看懂
因为多项式有两个因式,设多项式可以分解为(X-2)(x-4)A
A为另一个因式
当X-2=0,X=2时,三个因式中有一个值为0,因此最终结果为0
当X-4=0,X=4时,三个因式中有一个值为0,因此最终结果也为0
代入X=2
16-4+2a+b=0,2a+b==-12
代入X=4
128-16+4a+b=0
4a+b=-112
2a=-100
a=-50,b=88

a=-50,b=88

(x-2)(x-4)=x2-6x+8
所以a=-6 b=8-2x3

解答如下:
因为它有因式(x-2)
所以:2x³-x²+ax+b=0必有一个根式x=2
所以:16-4+2a+b=0,2a+b=-12
同样道理可得:128-16+4a+b=0,4a+b=-112
解由这两个式子组成的方程组可得:a=-50,b=88