如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点,求证GH‖BC,且GH=1/2（BC-AD）抱歉没有图= =如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点，求证GH‖BC，且GH=1/2（BC-AD） E为AB中点怎么证

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点,求证GH‖BC,且GH=1/2（BC-AD）抱歉没有图= =如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点，求证GH‖BC，且GH=1/2（BC-AD） E为AB中点怎么证
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点,求证GH‖BC,且GH=1/2（BC-AD）
抱歉没有图= =
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点，求证GH‖BC，且GH=1/2（BC-AD） E为AB中点怎么证？

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点,求证GH‖BC,且GH=1/2（BC-AD）抱歉没有图= =如图,梯形ABCD中,AD‖BC,G、H分别是对角线BD、AC的中点，求证GH‖BC，且GH=1/2（BC-AD） E为AB中点怎么证
上述方法
有点行不通 我忽视了...
那就 把E为AB中点 设为已知
证明如下：
取AB的中点E,连接EG,EH
因为 E是AB的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点
所以 EG是三角形ABD的中位线,EH是三角形ABC的中位线
所以 EG//AD,EG=1/2AD,EH//BC,EH=1/2BC
因为 AD//BC,EG//AD
所以 EG//BC
因为 EH//BC
所以 E,G,H三点在同一直线上
所以 GH//BC
所以 GH=EH-EG
因为 EH=1/2BC,EG=1/2AD
所以 GH=1/2(BC-AD)
再次证毕...

GH平行BC那一步貌似不需要了吧

延长GH，交AB于E，则EG=AD/2,EH=BC/2.
EH-EG=GH=BC/2-AD/2=(BC-AD)/2

取AB中点M，DC中点N，可知MN//AD.G、H分别是对角线BD、AC的中点，连接GM,HN.则GM‖AD,HN//AD.所以MGHN四点共线。则GH//AD//BC.(2)因为G、H分别是对角线BD、AC的中点，M,N分别为AB,DC中点，则在△DBC中BC=2GN,△ADC
中AD=2HN且GH=GN-HN,所以GH=1/2（BC-AD